✅有一堆桃子，猴子第一天吃了一半加一个，第二天又吃了一半加一个，... ，到第10天时剩下一个桃子，问这原来有多少个？

典型回答

有一堆桃子，猴子第一天吃了一半加一个，第二天又吃了一半加一个，第三天又吃了一半加一个，以此类推，到第10天时只剩下一个桃子，问这堆桃子原来有多少个？

这是一道经典的编程题目。

猴子每天都吃了剩下桃子的一半再加一个。如果我们从第10天开始反推到第1天，计算过程如下：

• 第10天：剩下1个桃子。
• 第9天：第10天之前，桃子的数量是（1 + 1）* 2 = 4个。
• 第8天：第9天之前，桃子的数量是（4 + 1）* 2 = 10个。
• 第7天：第8天之前，桃子的数量是（10 + 1）* 2 = 22个。
• 第6天：第7天之前，桃子的数量是（22 + 1）* 2 = 46个。
• 第5天：第6天之前，桃子的数量是（46 + 1）* 2 = 94个。
• 第4天：第5天之前，桃子的数量是（94 + 1）* 2 = 190个。
• 第3天：第4天之前，桃子的数量是（190 + 1）* 2 = 382个。
• 第2天：第3天之前，桃子的数量是（382 + 1）* 2 = 766个。
• 第1天：第2天之前，桃子的数量是（766 + 1）* 2 = 1534个。

因此，最开始这堆桃子共有1534个。

那么代码如下：

public static void main(String[] args) {
    int total = 1;
    for(int i=10; i>1; i--){
        total = (total+1)<<1;
    }
    System.out.println(total);
}

这里的<< 是向左移一位，在二进制中向左移一位，在十进制中就是*2的意思。

最终得到1534

原文: https://www.yuque.com/hollis666/xkm7k3/ah9x72sxk3krltag