✅1000瓶药水，1瓶有毒药，最少需要几只小白鼠一定能够找出？

典型回答

1000瓶药水，1瓶有毒药，服用后一小时毒发，毒药可以无限稀释，那么一小时内最少用几只小白鼠一定能够找出毒药？

这个是一道典型的考察程序员对二进制理解的题目，我们简化一下，假如现在我们有4瓶药水。把瓶子标上号，1、2、3、4。

然后把1、3混合在一起喂给老鼠A吃，把23混合在一起，喂给老鼠B吃，如果A挂了，那么就是1有毒；如果B挂了，那么就是2有毒，如果A、B都挂了，那就是3有毒。如果AB都没死，那就是4有毒。

为啥要把13混在一起，23混在一起呢？其实就是二进制，2只老鼠，可以有以下四种组合：

0 0 ——> 0

0 1 ——> 1

1 0 ——> 2

1 1 ——> 3

所以，你懂了吧。。。

所以，如果8瓶药水，那么就是需要3只老鼠即可，因为2^3 = 8，如果是 16瓶药水，就需要4只老鼠。

所以，1000瓶药水，就需要$ log 2 ^{1000} $那么计算出来的结果就是9-10之间，所以需要10只老鼠可以检测出来。

原文: https://www.yuque.com/hollis666/xkm7k3/misbg0cmmboz5zaf