✅一个天平，7g和2g砝码各一个，将140g盐分成90g和50g，需要称多少次？

典型回答

3次。有以下两种方案：

方案，先想办法称出90g，剩下的就是50g。想要称出来90g，那么可以先称出20g+70g，70g比较容易得到，一共140g，其中的一半刚好70，那么20g 怎么得到呢？

我们知道 ： 20 + 2 = 15 + 7，这里面的20是我们要的数字，2和7是两个砝码的重量，15是需要配平的数字。20+15=35，35也比较好得到，那就是70/2。

所以三次称重过程如下：

第一次：不用砝码，将 140 g 盐用天平平均分成 70g + 70g

目前得到70g（盐）、70g（盐）、2g（砝码）、7g（砝码） 四份重量

第二次：不用砝码，将其中一份70 g盐用天平分成 35g + 35g

目前得到70g（盐）、35g（盐）、35g（盐）、2g（砝码）、7g（砝码） 五份重量

第三次：把2g 砝码，7g 砝码分别放在天平两边，然后选择一份35g 盐分别加在两边，直到35g 盐用完，且天平平衡。那么最终就是：20g盐 + 2g砝码 = 15g盐 + 7g砝码

目前得到70g（盐）、35g（盐）、20g（盐）、 15g（盐） 、2g（砝码）、7g（砝码）共六份重量。

这时候将 20g与 70g盐并在一起就是 90g，剩下的是 50g了。

方案2（四次），先想办法称出50g，剩下的就是90g。想要称出来50g，那么可以先称出2个25g，25g 如何得到呢？73+22 = 25。

所以3次称重过程如下：

第一次：用7g的砝码加2g砝码放在一起，向另一端加盐直到平衡，这时候可以得到先得到9g的盐；

目前得到9g（盐）、2g（砝码）、7g（砝码）、141g（盐） 四份重量

第二次：用7g的砝码与9g的盐放在一起，向另一端加盐直到平衡，这时候可以得到16g的盐；

目前得到9g（盐）、16g（盐）、2g（砝码）、7g（砝码） 四份重量

第三次：用9g（盐）、16g（盐）放在一起，向另一端加盐直到平衡，这时候可以得到25g的盐；

目前得到9g（盐）、16g（盐）、25g（盐）、2g（砝码）、7g（砝码） 四份重量

这时候将 9g（盐）、16g（盐）、25g（盐）并在一起就是 50g，剩下的是 90g了。

原文: https://www.yuque.com/hollis666/xkm7k3/xb8x6lsucusb7xpz